Varyans bileşenlerini kestirim metodlarının karşılaştırılması

Abstract

Bu tez çalışmasında ANOVA, Henderson-I, Henderson-II, Henderson-III ve MINQUE gibi farklı tahmin yöntemlerden yararlanılarak varyans bileşenlerinin nasıl tahmin edilebileceği üzerinde durulmuştur. Bu amaçla öncelikle söz konusu yöntemlerin teorik temelleri hakkında bilgiler verilmiştir. Daha sonra bu yöntemlerin tek yönlü rastgele etkili modellerde varyans bileşenlerinin tahminlerinin teorik olarak nasıl elde edildikleri üzerinde durulmuştur. Söz konusu tahmin yöntemleri aynı zamanda gerçek bir veri seti üzerinde uygulanmış ve her bir yöntem ile tahmin edilen varyans bileşenleri birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Yapılan tahminler sonucunda bütün yöntemlerde tahminlerinin birbirine oldukça yakın olduğu görülmüştür. Diğer yandan ANOVA ve Henderson-I yöntemleri ile tahmin edilen değerlerinin benzer olduğu, buna karşın, diğer yöntemlerin farklı tahminler verdikleri görülmüştür. Her bir varyasyon kaynağının ya da bileşenin toplam varyasyondaki payları incelendiğinde, farklı yöntemlerle yapılan tahminlerin genel olarak farklılık gösterdiği belirlenmiştir.

This thesis has focused on how to estimate the variance components by the aim of the estimation methods such as ANOVA, Henderson-I, Henderson-II, Henderson-III and MINQUE. For his purpose, initially, detailed information about the theoretical basis of the methods was provided. Afterwards, by using these methods, obtaining the components of the variances theoretically in one-way random-effect models were emphasized. These prediction methods in question were implemented on real data set as well and, by each method, the estimated variance components were compared to each other. As a result of the estimations, the estimations of s were observed to be quite close to each other in all methods. On the other hand, similarity of the values of s estimated by ANOVA and Henderson-I methods has been displayed whereas the other methods has given different estimated results. When the each variation source or the share of total variation of the component is examined, it has been concluded that different estimation methods generally displayed different results.