Süreksiz katsayılı difüzyon denkleminin çözümünün integral gösterilimi

Abstract

Bu çalışmada, kuantum fiziğinin önemli denklemlerinden biri olan süreksiz katsayılı difüzyon denkleminin belirli başlangıç koşullarını sağlayan çözümü için bir integral gösterilim elde edilmiştir.Ayrıca bu tip denklem için çevirme operatörünün varlığı ispatlanmış ve çekirdek fonksiyonunun önemli özellikleri alınmıştır.Bu çevirme operatörü difüzyon operatörü için düz ve ters problemler çözü-münde, spektral verilerin davranışlarının öğrenilmesinde ve Gelfand-Levitan-Marchenko tipinde integral denklemin elde edilmesinde önemli bir yere sahiptir.

In this study, on integral representation for which satisfies certain initial conditions of diffusion equation with discontinuos coefficients which is from important equations of Quantum physics has been obtained. Moreover existence of transformation operatör for this kind of equation has been provided and important properties of kernel function has been taken.This transformation operatör has an important place in solution of direct and inverse problems for diffusion operatör, in learning of behaviour of spektral datas and in obtaining of integral equation with the type of Gelfand-Levitan-Marchenko.