Periyodik potansiyelli impulsiv Sturm-Liouville operatörleri için ters problemler

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, incelenen diferansiyel denklemin başlangıç koşulları ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümünün varlığı ayrıca ?(?) karakteristik fonksi-yonunun ve ?(x)=?(x,k_{n}) özfonksiyonlarının sıfırlarının davranışları elde edilmiştir.Üçüncü bölümde, tanımlanan L? ve L? problemlerinin sırasıyla {?_{n}}_{n=1}^{?} ve {?_{n}}_{n=1}^{?} spektrumları yardımıyla ?_{n} normalleştirici sayıları ifade edilmiş ve 1929 yılında W. A. Ambartsumyan tarafından ispatlanan teoremin süreksizlik koşulları altında genelleştirilmesi verilmiştir.

This thesis consisits of three parts.In the first part, important concepts and theorems, which are used frequently in the spectral theory of differential operators, have been given.In the second part, existence of solution which satisfies initial conditions and discontinuity condition of consider differential equation has been investigated. Moreover behaviours of eigenfunction ?(x)=?(x,k_{n}) and behaviours of zeros of characteristic function ?(?) have been obtained.In the last part, normalited numbers ?_{n} have been expressed by helping spectrums {?_{n}}_{n=1}^{?} , {?_{n}}_{n=1}^{?} of defined problems L? and L?. Generalization of proved theorem W. A. Ambartsumyan in 1929 has been given under the discontinuity conditions.