Hartree-fock-roothaan kuramında kesirli baş kuantum sayılı orbitaller kullanılarak atom özelliklerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, bazı çok elektronlu atomların temel durum enerjisi, orbital enerjileri, virial oranı gibi özellikleri, Hartree-Fock-Roothaan kuramının yeni önerilen denklemlerine dayalı olarak, hiperbolik kosinüs ve genelleştirilmiş üstel tipli fonksiyonların birleşiminden oluşan baş kuantum sayısı kesir değerli yeni baz fonksiyonları kullanılarak hesaplandı.Tez çalışması iki bölüme ayrılarak yapıldı. Birinci bölümde, Hartree-Fock-Roothaan yönteminde yeni önerilen denklemlerin atomlar için analitik formülleri elde edildi. Bu formüller kullanılarak açık ve kapalı kabuklu atomlar için Hartree-Fock-Roothaan denklemlerinin genel programı yapılmıştır. Bu program kullanılarak atomların elektronik özellikleri için hesaplamalar yapıldı. Bu hesaplamalarda, baş kuantum sayısı kesir değerli baz fonksiyonları atom numaralarına göre incelendi.İkinci bölüm çalışmalarında, literatürde bulunan baz fonksiyonları incelenerek daha etkin iki yeni baz fonksiyonu önerildi. Bu fonksiyonlar kullanılarak atomlar için toplam enerji hesaplama sonuçları elde edilip, literatürdeki benzer fonksiyonların sonuçları ile karşılaştırıldı. Yeni önerilen baş kuantum sayısı kesir değerli baz fonksiyonları kullanılarak denklemlerin analitik çözümü yapıldı ve bu fonksiyonların atomik hesaplamalardaki etkinlikleri literatürdeki diğer benzer çalışmalarla karşılaştırılarak incelendi.Atom özelliklerinin belirlenmesindeki en önemli problemlerden biri de kullanılan baz fonksiyonlarındaki ?en uygun? parametrelerin belirlenmesidir. Yapılan programlar aracılığıyla, toplam enerjinin minimum olması şartına bağlı olarak optimizasyon ile tüm parametreler elde edildi.Elde edilen tüm sonuçlar, literatürde bulunan diğer sonuçlarla karşılaştırılarak Hartree-Fock-Roothaan yönteminde yeni denklemlerinin kullanılabileceği durumlar gösterilmiş ve önerilen baz fonksiyonlarının etkinliği belirlenmiştir.

In this study, properties of some multi-electron atoms, like the ground state energy, orbital energy and virial ratio, have been calculated on the suggested new equations of Hartree-Fock-Roothaan theory using new basis functions constructed from hyperbolic cosine and generalized exponential type orbitals with noninteger principal quantum numbers.This thesis is divided into two parts. In the first part, the formulae of suggested new equations in Hartree-Fock-Roothaan theory were obtained. Using these formulae, the general programs for Hartree-Fock-Roothaan equations were written for the closed and open shell atoms. Electronic properties of atoms have been calculated by the use of these programs. In these calculations, the relationship between optimized parameters of basis functions with noninteger principal quantum numbers and atomic number was investigated.In the second part of work, by examining the basis functions available in literature, two new more efficient basis functions are proposed. The results of total energy calculation have been obtained for atoms and compared with results of similar basis functions. The equations have been solved analytically using new basis functions and the efficiencies of these functions in atomic calculations were examined by comparing the similar works in literature.One of the most important problems in the determination of atomic properties is determination of the optimum parameters. On the basis of minimum total energy requirement, the optimum parameters in the basis functions used have been obtained by employing the optimization process.Usefulness of new equations in Hartree-Fock-Roothaan theory were demonstrated and efficiency of proposed basis functions have been determined by comparing the results obtained from this work and literature.