Takagı ? sugeno bulanık modeli tabanlı kontrol sistemi için kararlı ve gürbüz (robust) denetleyici tasarımı

Abstract

Günümüzde sanayide kullanılan kompleks sistemler nonlineer olduğundan onların lineerleştirilmesi ve tanımlanması zor, zaman alıcı ve hata değeri fazla olduğu için Takagi ve Sugeno tarafından sunulan multimodel yaklaşımı ile bu zorlukları kısmen de olsa aradan kaldırmak mümkündür. Bunun için de tezimizde nonlineer sistemler için Takagi-Sugeno Bulanık Modeli adı verilen yaklaşım kullanılmıştır.Çalışmada bulanık mantığa giriş yapılmış ve bulanık denetleyicilerin sanayi nesnelerinde kullanılma nedenleri irdelenmiştir. Bununla beraber paralel dağılımlı kompanzasyon (PDC)'nun tasarlanma prosedürü ve özellikleri ele alınmıştır.Model tabanlı bulanık mantık kontrol sistemlerinin en önemli problemleri de sistemin kararlılığı ve pratikte rastlanılabilecek sınırlandırmaların da dikkate alınmasıdır. Bunun için tezimizde giriş ve çıkışının sınırlandırılmasına, başlangıç koşulundan bağımsızlığa ve bozucu etkinin giderilmesine göre denetleyiciler tasarlanmış ve bir DC motor tarafından dişli takımı aracılığı ile kontrol edilen ters sarkacın modeli örneği ele alınarak Matlab/Simulink'te kurulmuş, uygun LMI kodları da yazılmış, sonuçları grafiksel olarak gösterilmiştir.Kontrol nesnelerinde oluşan çok sayıdaki belirsizlik sistemin performans değerlerini kötü yönde etkilediğinden öyle bir denetleyici tasarlamamız gerekiyordu ki bu belirsizlikleri dikkate alsın. Bunun için tezde T-S bulanık-dayanıklı (fuzzy-robust) denetleyici tasarlanmış, parametrik belirsizlikler hesaba katılarak kontrol işlemi gerçekleştirilmiştir ve sunulan yöntemin doğruluğu durum değişkenlerinin grafiksel sonuçlarıyla ispatlanmıştır.Elde edilen sonuçlar ve tasarlanmış yazılım sanayinin robotik, uçak sanayisi, sinyallerin filtrelenmesi, ekonometrinin bazı problemlerinde ve başka alanlarda kullanılabilir. Gelecek araştırmalarda bu yaklaşımların donanımsal uygulaması da planlanmaktadır (PLC, PIC Microcontroller ve FPGA gibi donanımlar).Çalışmanın pratik sonucu olarak çeşitli algoritmaları içeren, tarafımızdan tasarlanmış Model Bazlı T-S Bulanık Mantık Modelleme Toolbox'unu gösterebiliriz.Çalışmada bulanık mantık teorisi, otomatik kontrol teorisi, dayanıklı (robust) kontrol teorisi, Lyapunov'un kararlılık teorisi, matris teorisi metot ve yöntemleri kullanılmıştır.Çalışmada elde edilen önemli sonuçlar uluslararası sempozyumlarda sunulmuştur (The Third Conference on Mathematical Sciences, Second International Symposium on Computing in Science and Engineering, International Symposium on Innovations in Inteligent Systems and Applications).

Since the complex systems used in industry are highly nonlinear, they are difficult and time consuming to be linearized and identified, and involving model errors, it is partially possible to eliminate these challenges via the multimodel approach proposed by Takagi and Sugeno. Because of its advantages, T-S fuzzy model is used for nonlinear systems in this thesis.In this study an introduction is provided and the reasons for the fuzzy controllers to be used in industry are analyzed. In addition, design procedure and properties of the parallel distributed compensation (PDC) scheme are discussed.The most important problems of the model based fuzzy control systems are stability and consideration of the constraints in practical applications. Accordingly, controllers are designed considering the input/output constraints, initial state independence and disturbance rejection. Then, as an example, an inverted pendulum controlled by a DC motor via a gear train is modeled in Matlab/Simulink, LMI codes are written and results are provided graphically.Since, the uncertainties present in controlled objects have an adverse effect on the performance indicators of the control system; such a controller had to be designed that takes these uncertainties into account. Therefore, in this study, a T-S fuzzy-robust controller is designed; control process is realized considering the parametric uncertainties, and the validity of the proposed method is shown by giving the graphical results of the state variables.The results and software obtained in this thesis can be used in industrial robotics, aerospace industry, signal filtering, some problems of econometrics, etc. Future research may involve the hardware implementation of this study (PLC, PIC Microcontroller, and FPGA).As a practical outcome of this study, the Model Based T-S Fuzzy Modeling Toolbox which is created in Matlab/Simulink can be shown.Methods used in this thesis include the following: Fuzzy Logic Theory, Control Theory, Robust Control Theory, Lypunov?s Stability Theory, and Matrix Theory.Some of the important results obtained in this thesis are presented at international symposiums (The Third Conference on Mathematical Sciences, Second International Symposium on Computing in Science and Engineering, International Symposium on Innovations in Inteligent Systems and Applications).