DIRAC denkleminde tam ortonormal orbitaller toplumları kullanılarak atom özelliklerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada rölativistik etkileri dikkate alan Dirac-Hartree-Fock-Roothaan denklemleri, rölativistik olmayan Hartree-Fock-Roothan denklemlerinden faydalanılarak yarım spinli parçacıklar için önerilen Slater tipli ve tam ortonormal spinör orbital toplumları kullanılarak çözülmüştür.Yarım spinli parçacıklar için önerilen Slater tipli ve tam ortonormal spinör orbital toplumlarının radyal ve açısal kısımları analiz edilmiş, Dirac-Hartree-Fock-Roothaan denklemlerinde ortaya çıkan matris elemanlarının analitik ifadeleri tam ve kesirli başkuantum sayılı Slater tipli ve tam ortonormal spinör orbital toplumları için elde edilmiş, bilgisayar programı yapılmış ve atom numarasının değiştiği H-, He- ve Be-benzer atomlar için hesaplamalar yapılarak özel rölativite teorisinin atomlar üzerindeki etkisi, atomların fiziksel özelliklerinde ortaya çıkan değişiklikler, kullanılan baz fonksiyonlarının hassasiyeti incelenmiş, sonuçlar literatürle karşılaştırılmıştır.

In this study, with help of nonrelativistic Hartree-Fock-Roothaan equations the Dirac-Hartree-Fock-Roothaan equations have been solved using Slater type spinor orbitals and complete orthonormal sets of relativistic spinor orbitals.The radial part and spherical parts of Slater type spinor orbitals and complete orthonormal sets of relativistic spinor orbitals are investigated. The matrix elements occurring in Dirac-Hartree-Fock-Roothaan equations have been obtained for Slater type spinor orbitals in case of integer and noninteger principal quantum number and complete orthonormal sets of relativistic spinor orbitals. The constructed computer programs have been used to investigate effect of the special relativity in atoms, physical properties of atoms and efficiency of used basis functions. The calculations have been performed for H-, He-, Be- like atoms. The obtained results have been compared with literature.