Breit-Pauli yaklaşımı kullanılarak atomlarda elektron kütlesinin hıza bağlılığının incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada yarı-rölativistik kuantum teoride kinetik enerji için rölativistik düzeltme terimi olan Hmv =-(1/8me3c2)p4 operatörü incelenmiştir. Pertürbasyon teorisi kullanılarak Breit tarafından önerilen a2 ile orantılı rölativistik kütle düzeltme terimini de içeren rölativistik olmayan dalga denklemi ele alınmıştır. Bu denklemde, baş kuantum sayısı kesir indisli Slater tipli fonksiyonlar kullanılarak atomik Hartree-Fock-Roothan denklemleri için matris elemanları elde edilmiştir.Einstein'nın göreli enerji ifadesinin a2 ile orantılı seri açılımı elde edilerek rölativistik kütle düzetme teriminin kökeni incelenmiştir. Seri açılımdan elde edilen ilk 8 terim için matris elemanları analitik olarak elde edilmiştir. Bu analitik ifadeler, kuantum sayılarının değişimine göre incelenmiştir.

In this study, Hmv =-(1/8me3c2)p4 operator which is a relativistic correction term for kinetic energy in Quasirelativistic theory has been analyzed. Using perturbation theory, the nonrelativistic wave equation, involving relativistic mass correction term which is proportional with a2 suggested by Breit, has been considered. In this equation, using noninteger n-Slater type functions, matrix elements have been found for atomic Hartree-Fock-Roothan equations.The origin of relativistic mass correction term has been analyzed obtaining the series expansion of Einstein?s relativistic energy expression in power of a2. Matrix elements of the first 8 terms which are obtained from series expansion have been calculated analytically. These analytical expressions have been analyzed for different values of quantum numbers.