f(R) gravitasyon teorisinde madde-geometri ilişkileri

Abstract

Bu tez çalışmasında, yeni bir gravitasyon teorisi olan f(R) gravitasyon teorisinde, monopollü statik küresel simetrik uzay-zamanlar ve ideal akışkanlı statik silindirik simetrik Gödel evreni incelenmiştir. Statik küresel simetrik uzay-zamanın monopol varlığında izin verdiği f(R) fonksiyonu, f(R) gravitasyon teorisinin alan denklemlerinin tam çözümlerinden elde edilmiş ve monopolün statik küresel simetrik uzay-zamanda sebep olduğu eğrilik çeşitli grafiklerle gösterilmiştir. Diğer yandan, karanlık enerji, hayalet enerji, toz madde, kozmik sicim, stiff madde, ışınım ve domain wall maddelerinin statik silindirik simetrik Gödel evrenine kazandırdığı eğrilik, f(R) gravitasyon teorisinin alan denklemlerinin çözümlerinden belirlenmiştir. Bu Gödel modeli için, teorinin f(R) fonksiyonu ve geçilebilirlik koşulları elde edilmiştir. Sonuç olarak, çözümlerin fiziksel ve geometrik özellikleri tartışılmıştır.Anahtar sözcükler: f(R) Gravitasyon Teorisi, Monopol, İdeal Akışkan, Statik Küresel Simetrik Uzay-Zaman, Gödel Evreni.

In this thesis, in f(R) gravitational theory that is a new gravitational theory, static spherically symmetric space-times with monopole and static cylindirical symmetric Gödel universe with perfect fluid have been investigated. f(R) function that static spherically symmetric space-time permits in presence of monopole, was obtained from exact solutions of field equations of f(R) gravitational theory and curvature that monopole give rise to in static spherically symmetric space-time has been shown with various graphics. On the other hand, curvature that matters with dark energy, phantom, dust matter, cosmic string, stiff matter, radiation and domain walls bring to Gödel universe, has been determined from solutions of field equations of f(R) gravitational theory. For this Gödel model, f(R) function of theory and causality conditions have been gained. As a result, physical and geometrical properties of solutions have been discussed. Keywords: f(R) Gravitational Theory, Monopole, Perfect Fluid, Spherically Symmetric Space-Time, Static Gödel Universe.