Ayrışım metodu, iki boyutlu diferansiyel dönüşüm metodu ile kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine

Abstract

ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ifade edilmiştir. İkinci bölümde, diferansiyel dönüşüm operatörleri tanımları ile birlikte George Adomian'ın lineer ve lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözümleri için verdiği Ayrışım (Decomposition) metodu genel olarak ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde anlatılan metotların bilgileri ışığı altında farklı tipteki denklemlere uygulanışları örneklerle verilmeye çalışılmış, bulunan yaklaşık çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılarak, elde edilen sonuçlar grafiklerle çizilmiştir.

ABSTRACT This thesis is consist of three chapters. in the first chapter; some fundamental definitions will be given which are stated in the other chapters. In the second chapter, the definitions of differential transformation operators and the Decomposition method which is given by George ADOMIAN for approximate solution of linear and non-linear equations are expressed. In the third chapter, different non-linear equations are solved under the view of these methods and compared with the approximate solution and analytic solution. Moreover these results are presented in graphs. VI