Kıyı bölgelerindeki sığ sularda dalga denklemlerinin analitik ve nümerik yolla çözümü

Abstract

SUMMARY?The Solution of Wave Equations by Analytical and NumericalMethod at Shallow Water of Coastal Regions?Çiğdem DirekçiIn this study, the equation system which modelling wave equations ofshallow water of coastal regions, to be applied at coastal constructions.Lineer(airy) wave theory, cnoidal wave theory and solitary wave theoryare investigated as shallow water wave theories and typical applications arementioned at last section.Primaryly the wave mechanics and wave terms are explained and theclassification of waves are done. The examples are given for shallow water bythe explaination of lineer(airy) wave theory equations. The boundry conditionsof the waves which have small amplitude by the acceptances for the wavetheory which is developed, are investigated.The using of cnoidal wave theory which gives the possibility to use tablesand sketches, have more advantage in spite the validaty of lineer theory is morein practical use. However, the solitary wave theory that brings solutions onlywith the help of equations, is applied easierly in comparison with cnoidal wavetheory.The constant friction coefficient and variable friction coefficient of thetranslational and scaling transformation referring to special lie grouptransformations, take place at next section.At last section, the typical tables are given for lieer(airy), cnoidal andsolitary wave theories as example for the particular depths.afterwards thespecial lie group transformations are compared with shallow water wavetheories.Key Words : Shallow, water, coastal region, wave, analytical, numerical,equation, solution.vii

ÖZET?Kıyı Bölgelerindeki Sığı Sularda Dalga Denklemlerinin Analitik veNümerik Yolla Çözümü?Çiğdem DirekçiBu çalışmada kıyı yapılaşmasında kullanılmak üzere, kıyı bölgelerindederinliği fazla olmayan sığ sularda yüzey dalgalarını modelleyen dalga teorileriele alınmıştır. Sığ su dalga teorilerinden Lineer (Airy) dalga teorisi, Cnoidaldalga teorisi ve Solitary dalga teorisi incelenmiş olup, son bölümde bunlarörneklendirilmiştir.Burada öncelikle dalga mekaniği ve dalga terimleri açıklanmış vedalgaların sınıflandırması yapılmıştır. Lineer (Airy) dalga teorisi denklemlerianlatılarak sığ su için örnekleme yapılmıştır. Geliştirilen dalga teorisi için yapılankabullerle küçük genlikli dalgaların sınır şartları incelenmiştir. Lineer dalgateorisinin daha geçerli olmasına rağmen, tablo ve şekillerin kullanıldığı Cnoidaldalga teorisi pratik kullanımda daha avantajlıdır. Bununla birlikte sadecedenklemler yardımı ile çözüm getiren Solitary dalga teorisi, Cnoidal dalgateorisine göre daha kolay uygulanabilmiştir.Sonraki bölümde Özel Lie Grup dönüşümlerinden alıntı yapılarak,öteleme ve ölçekleme dönüşümlerinin sabit sürtünme katsayısı ve değişkensürtünme katsayısı durumlarına yer verilmiştir.Son bölümde belirli derinlikler için Lineer (Airy), Cnoidal ve Solitary dalgateorileri, tablolar şeklinde örneklendirilmiştir.daha sonra Özel Lie Grupdönüşümleri ile kullanılan sığ su dalga teorileri karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler : Sığ, su, kıyı bölge, dalga, analitik, nümerik, denklem, çözümvi