Nematik-izotropik faz geçişlerinin genelleştirilmiş cluster varyasyon yöntemi ile incelenmesi

Abstract

ÖZETBu çalışmada ilk adım olarak nematik sıvı kristallerin bazı istatistiksel teorileri bukonunun gelişimine göre göz önüne alındı. Daha sonra nematik-izotropik faz geçişinin Maier-Saupe modeli için cluster varyasyon modeli, nematik-izotropik faz geçişi ele alınarak kullanılanbir formalizm ile genelleştirildi. q' ya bağlı formalizm üç ve dört parçacık cluster varyasyonhesaplarını basitleştirir. Uzun menzil düzen parametresi araştırıldı ve olası genelleştirmeninetkisi entropik indeksin bazı değerleri için gösterildi. Aynı zamanda entropik indekse karşı gelennematik-izotropik geçiş sıcaklığındaki uzun menzil düzen parametresinin kritik değerlerikaydedildi.Anahtar kelimeler: Tsallis termoistatistiği, cluster varyasyon teorisi, nematik-izotropik geçiş.

ABSTRACTAs first step in this study, some statistical theories of nematic liquid crystals have beenconsidered according to developing of this matter. Then, a cluster variation theory for the Maier-Saupe model of the nematic-isotropic phase transition is, for the first time, generalized by usingnonextensive formalism to examine the nematic-isotropic phase transition. This q-dependentformalism simplifies the cluster variation calculations compared with three- and four-particlecluster variation methods. The long range order parameter is investigated and the effect of thepossible generilazition is shown for some values of the entropic index. Also the critical value ofthe long range order parameter at the nematic-isotropic transition temperature vs. the entropicindex is reported.Keywords: Tsallis thermostatistics, cluster variation theory, nematic-isotropic transition.