3-boyutlu öklid uzayında bishop darboux vektörüne göre uzay eğrilerinin karakterizasyonları

Abstract

Bu makalede, Laplace operatörünü ve Levi Civita koneksiyonunu kullanarak E3 3-boyutlu Öklid uzayındaki Bishop çatısına göre uzay eğrilerinin bazı karakterizasyonlarını elde ettik. Birinci bölümde, konu ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.İkinci bölümde, çalışmamızın temelini oluşturan Bishop çatısı ile ilgili [18] referanslı kaynaktan bazı bölümler verilmiştir.Üçüncü bölümde, Laplace operatörünü ve Levi Civita bağlantısını kullanarak E3 3-boyutlu Öklit uzayındaki Bishop çatısına göre uzay eğrilerinin bazı karakterizasyonlarını elde ettik. Bununla beraber, Bishop Darboux vektörüne ve normal Bishop Darboux vektörüne göre uzay eğrilerinin karakterizesi olan genel diferansiyel denklemlerini verdik.

In this paper, we obtained some characterizations of space curves according to Bihop frame in Euclidean 3-space by using Laplacian operator and Levi-Civita connection. In the first section, basic definitions are given.In the second section, some part about Bishop Frame which is base of our research from [18] are given.In the third section, we obtain some chracterization of space curves according to Bishop Frame in 3-Eucledian Space by using Laplace oparator and Levi-Civita connection. Also we give general differantioanal equations which is characterization of space curves, according to Bishop Darboux vector and normal Bishop Darboux vector.