Rasyonel çekirdekli pozitif integral operatörleri

Abstract

kapalı bir aralık olmak üzere üzerinde çekirdekli integral operatörüşeklinde tanımlıdır.Bu tezde bazı özel çekirdekli integral operatörlerin pozitif ve negatif özdeğer sayıları bulunmuş ve bu özdeğerler yaklaşık olarak hesaplanmıştır. Bölüm 1 ve Bölüm 2 içinde gerekli hazırlık bilgileri verilmiştir. Bölüm 3 içinde rasyonel ve analitik çekirdekli bazı integral operatörlerin pozitif ve negatif özdeğer sayıları teorik olarak bulunmuştur. Bölüm 4' de belirli nümerik yöntemler kullanılarak rasyonel ve analitik çekirdekli bazı integral operatörlerin özdeğerleri yaklaşık olarak hesaplanmıştır.

For a closed interval let be the integral operator on with kernel ;In this thesis, the numbers of positive and negative eigenvalues of integral operators with some special kernels are found and these eigenvalues are calculated approximately.In Chapter 1 and Chapter 2, we give the necessary preliminary results for the thesis. In Chapter 3, the numbers of positive and negative eigenvalues of some integral operators with rational and analytic kernels are found theoretically. In Chapter 4, the eigenvalues of some integral operators with rational and analytic kernels are calculated approximately by using certain numerical methods.