Regüler modül ZG`nin n. serbest metabelyen Lıe kuvveti Mn(ZG)`nin modül yapısı

Abstract

G keyfi bir grup, n bir pozitif tamsayı ve Mn(ZG) regüler modül ZG nin n. serbest metabelyen Lie kuvveti olsun. Bu tezde Mn(ZG) nin modül yapısı çalışılmıştır. Birinci bölümde tez için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde Serbest Metabelyen Lie Cebirleri tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde G-modüller ele alınmış ve regüler modül tanımı verilmiştir. Dördüncü bölümde bir permütasyon modülünün modül direkt ayrışımı ve beşinci bölümde Mn(ZG) nin modül yapısı açıklanmıştır. Son bölümde ise beşinci bölümdeki sonuçların bazı uygulamaları ve örnekleri verilmiştir.

Let G be an arbitrary group, n a positive integer and Mn(ZG) the n-th free metabelian Lie power of the regular module ZG. In this thesis, the module structure of Mn(ZG) is studied. In the first chapter, some definitions and theorems necessary for the thesis are given. In the second chapter, free metabelian Lie algebras are introduced. In the third chapter, G-modules are considered and the definition of the regular module is given. In the fourth chapter, the direct decomposition of a permutation module and in the fifth chapter, the module structure of Mn(ZG) are explained. In the final chapter, some applications and examples of the results of the fifth chapter are given.