On the solutions of some rational difference equations

Abstract

Bu tezde bazı rasyonel fark denklemlerinin çözümlerinin asimptotik davranışları ve belirli rasyonel fark denklemlerinin denge noktalarının global çekiciliği araştırılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde gerekli olan bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, bazı ikinci mertebeden rasyonel fark denklemlerinin yerel asimptotik kararlılığı ile ilgili bazı örnekler gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, bazı üçüncü mertebeden rasyonel fark denklemlerinin asimptotoik davranışları sunulmuştur. Dördüncü bölümde, belirli rasyonel fark denklemlerinin periyodikliği, kararlılığı ve global çekiciliği çalışılmıştır. Beşinci bölümde,x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(Cx_(n-1)+Dx_(n-2) )rasyonel fark denkleminin yerel ve global kararlılığı araştırılmıştır.

In this thesis, we investigate the asymptotic behaviors of the solutions of some rational difference equations and the global attractivity of the equilibrium points of certain rational difference equations.This thesis consists of five chapters.In Chapter 1, we give some basic definitions and theorems needed in this thesis.In Chapter 2,we exhibit some examples of the local asymptotic stability of the some second order rational difference equations.In Chapter 3,we present some examples regarding the asymptotic behavior of some third order rational difference equations.In Chapter 4,we study the periodicity, stability and global attractivity of certain rational difference equations.In Chapter 5,we investigate the local and global stability of the rational difference equation x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(Cx_(n-1)+Dx_(n-2) ).