Harmonik ve hiperharmonik Fibonacci sayıları ve uygulamaları

Abstract

Bu tezde, harmonik Fibonacci ve hiperharmonik Fibonacci sayıları tanımlanmıştır. Fark operatör yöntemi kullanılarak harmonik Fibonacci sayılarını içeren çeşitli toplam formülleri elde edilmiştir. Hiperharmonik Fibonacci sayıları için toplamsal özdeşlikler verilmiştir. Elemanları harmonik Fibonacci ve hiperharmonik Fibonacci olan circulant ve r-circulant matrislerin Euclidean ve spektral normları hesaplanmış ve bu normlar için bazı nümerik sonuçlar bulunmuştur.

In this thesis, harmonic Fibonacci and hyperharmonic Fibonacci numbers are defined. Several sum formulas for the harmonic Fibonacci numbers are obtained by using the difference operator method. Additive identities of the hyperharmonic Fibonacci numbers are given. Euclidean and spectral norms of circulant and r-circulant matrices with the harmonic Fibonacci and hyperharmonic Fibonacci numbers are calculated and some numerical results are found for these matrix norms.