Genelleştirilmiş Fibonacci kuaterniyonlarının bazı özellikleri üzerine

Abstract

Bu tezde, k-Fibonacci ve k-Lucas kuaterniyonlarını içeren bazı binomiyal toplam formülleri elde edilmiştir. Split k-Fibonacci ve k-Lucas kuaterniyonları tanımlanmış ve bu kuaterniyonların bazı kombinatoriyal özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, Fibonacci ve Lucas kuaterniyonlarının bir genelleştirmesi verilmiş ve bu kuaterniyonların çeşitli özellikleri elde edilmiştir.

In this thesis, some binomial sum formulas including k-Fibonacci and k-Lucas quaternions are obtained. Split k-Fibonacci and k-Lucas quaternions are defined and some combinatorial properties of these quaternions are investigated. Moreover, a generalization of Fibonacci and Lucas quaternions is given and various properties of these quaternions are obtained.