Fuzzy normlu lineer uzaylarda süreklilik ve lineer operatörler

Abstract

Bu tezde ilk olarak karakteristik fonksiyon, fuzzy küme tanımı gibi temel kavramlar ve bu kavramların bazı özellikleri verilmiştir.Daha sonra Katsaras, Felbin, Bag-Samanta ve Saadati Vaezpour tarafından literatürde tanımlanan bazı farklı norm tanımları verildi. Bu tanımlar örnekler, bazı özellikler, teoremler ve ispatlarla desteklenmiştir. Ardından Bag-Samanta'nın makalesinden yararlanılarak fuzzy yakınsaklık tanımları ve örnekleri verilmiştir.Üçüncü bölümde ise, Bag-Samanta'nın fuzzy norm karşılaştırmaları makalesinden yararlanılarak ilk olarak; Fuzzy anti norm tanım ve örnekleri ardından Felbin- Bag Samanta, Katsaras-Bag Samanta fuzzy norm karşılaştırmalarına yer verilmiştir.Dördüncü bölümde ise, fuzzy normlu lineer uzaylarda lineer operatörlere yer verilmiştir. Fuzzy sürekli operatör, fuzzy sınırlı lineer operatör ve onlar arasındaki ilişki verilmiştir. Ayrıca fuzzy dizisel sürekli, fuzzy güçlü sürekli ve düzgün sürekli fuzzy operatörler ile ilgili bazı tanımlar, örnekler ve teoremler verilmiştir.ÖZET (devam ediyor)Son bölümde, yapılan çalışma ile ilgili önerilere yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Fuzzy küme, Fuzzy sayı, Fuzzy normlu lineer uzay, Fuzzy anti-norm, Fuzzy lineer operatör.

The firstly in this thesis, basic concepts like characteristic function, fuzzy set definition and some poperties of these concepts are given.Later some different fuzzy normed definition are given which are defined by Katsaras,Felbin, Bag-Samanta and Saadati Vaezpour in literature. These definitions are supported with examples, some properties, theorems and proofs. After, by using from article of Bag-Samanta fuzzy convergence definitions and examles are given.In the thirth chapter, by using from article of Bag-Samanta firstly; fuzzy anti norm definition and examples after Felbin- Bag ve Samanta, Katsaras- Bag ve Samanta comparative of fuzzy norms and examples are introduced.In the fourth chapter are given place to fuzzy linear operators in fuzzy normed linear spaces. Continuous fuzzy operator, fuzzy bounded linear operator and relationship between them are introduced. Also, some definitions, examples and theorems related to fuzzy sequentially continuous, fuzzy strong continuous and uniformly continuous fuzzy operator are given.In the final chapter are given place to suggestions with study.Keywords: Fuzzy sets, Fuzzy numbers, Fuzzy normed linear space, Fuzzy anti norm, Fuzzy linear operator.