Kesirli bir difüzyon denklemi için bir carleman değerlendirmesi

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin diğer bölümleri için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Riemann-Liouville kesirli integralleri ve türevleri ile Caputo kesirli türevleri üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise, kesirli mertebeden türev içeren bir denklem için bir Carleman değerlendirmesi ispatlanmıştır.

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some necessary definitions and theorems which will be used in the other chapters are given. In the second chapter, Riemann-Liouville fractional integrals and derivatives and Caputo fractional derivatives are considered. Finally, in the last chapter, a Carleman estimate for an equation which contains fractional derivative is proved.