Sürekli fonksiyonlar uzayında tanımlı bazı operatörlerin q-analizi

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, doğrusal pozitif operatörlerle ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde sekiz operatörün bazı yaklaşım özellikleri, sürekli fonksiyonların uzayında Korovkin tipli teorem yardımıyla incelenmiştir. Bu operatörlerin yaklaşım hızları süreklilik modülü yardımıyla elde edilmiştir.Üçüncü bölümde, bir değişkenli q-operatörlerin yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, iki değişkenli bazı q-operatörler tanıtılmıştır. Bu operatörlerin düzgün yakınsaklığı Volkov tipli teorem yardımıyla incelenmiştir.

This thesis consists of fourt chapters. In the first chapter, general information about the linear positive operators is given.In the second chapter, eight operators based on q-integers are introduced and some convergence properties of these operators are investigated in continous functions with the help of Korovkin type theorem. In addition, the convergence rates of approximation of these operators are obtained with the help of the modulus of continuity.In the third chapter, the approximation properties operators for one variables based on q integers are examined. In the fourth chapter, some q-operators for two variables are introduced and uniform convergence of these operators is examined by the help of Volkov theorem.