Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik fonksiyon çözümleri

Abstract

Bu çalışmada, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni jakobi eliptik fonksiyon çözümlerinin bulunabilmesi için mevcut olan F-Açılım yöntemi ve G'/G-Açılım yöntemlerinin yeniden geliştirilerek yeni versiyon genelleştirilmiş F-Açılım yöntemi ile yeni genelleştirilmiş F'/F-Açılım yöntemleri verilmiştir. Bu yöntemler Benjamin-Bona-Mahony denklemi ile Davey-Stewartson denklem sistemine uygulanmış ve literatürde bulunmayan yeni jakobi eliptik fonksiyon çözümleri elde edilmiştir. Bulunan çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri çizilerek soliton dalgalarının zamana bağlı davranışları gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Yeni versiyon genelleştirilmiş F-Açılım yöntemi, Yeni genelleştirilmiş F'/F-Açılım yöntemi, Jakobi eliptik fonksiyon çözümleri, Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler

In this study, to find new available Jacobi elliptic function solutions of nonlinear partial differential equations, new version of the generalized F-expansion and new generalized expansion methods are given that available F-expansion method and G'/G-expansion methods are improved again. These methods are applied to Benjamin-Bona-Mahony equation and system of equations Davey-Stewartson and new Jacobi elliptic function solutions that cannot be found in literature, are obtained. Also, the behavior of solutions is determined by two and three dimensional graphics depending on the time.Keywords: New version of the generalized F-expansion method, New generalized F'/F- expansion method, Nonlinear partial differential equations, Jacobi elliptic function solutions