Minkowski 3-uzayında helikoidal yüzeyler üzerindeki loksodromlar

Abstract

Bu çalışmanın birinci bölümünde loksodromun genel tanımı verildi ve loksodromun uygulama alanlarından bahsedildi. Ayrıca bu alanda yapılan çalışmaların literatür özeti verildi. İkinci bölümünde Minkowski 3-uzayında bazı temel tanım ve formüller verildi. Üçüncü dördüncü ve beşinci bölümlerde Minkowski 3-uzayında space-like veya time-like meridyenli helikoidal yüzeyler üzerindeki space-like loksodromların diferansiyel denklemleri bulundu. Buna ek olarak bazı örnekler gösterildi ve grafikleri Mathematica programı ile çizildi. Altı ve yedinci bölümlerde Minkowski 3-uzayında space-like veya time-like meridyenli helikoidal yüzeyler üzerindeki time-like loksodromların diferansiyel denklemleri bulundu. Ayrıca bazı örnekler verildi ve grafikleri Mathematica programı kullanılarak çizildi.Anahtar Kelimeler : Loksodrom, Helikoidal yüzey, Minkowski 3-uzayı.

On the first part of this paper, the general definition of the loxodromes was given and the practice fields of the loxodromes were mentioned. Also the literature abstract of the studies carried on this field was given. On the second part, some fundamental definitions and formulas were given in Minkowski 3-space. On the third, fourth and fifth parts, differential equations of the space-like loxodromes on the helicoidal surfaces which have space-like or time-like meridians in Minkowski 3-space were found. In addition, some examples were shown and their graphics were drawn by Mathematica program. On the sixth and seventh parts of the paper, differential equations of the time-like loxodromes on the helicoidal surfaces which have space-like or time-like meridians in Minkowski 3-space were found. Also some examples were given and their graphics were drawn by Mathematica program.Key words: Loxodrome, Helicoidal surface, Minkowski 3-space.