Fourier serilerinin mutlak Hausdorff toblanabilmesi üzerine

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın amacı Fourier serilerinin mutlak Hausdorff toplanabilmesini incelemektir.Birinci bölümde toplanabilme teorisinin tarihsel gelişimi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü ve Dördüncü bölümde Fourier serilerinin mutlak toplanabilme ve mutlak Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi. Bu teoremleri ispatlamak için kullanılan lemmalar verildi. Beşinci bölümde Fourier serilerinin eşlenik serilerinin mutlak Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili bir teoremin ispatı incelendi.Anahtar Kelimeler: Fourier serisi, Hausdorff toplanabilme, Mutlak Hausdorff Toplanabilme, Mutlak Euler toplanabilme, Sınırlı salınımlılık.

The aim of this study which compose of five parts, is to investigate on the absolute Hausdorff summability of Fourier series.summability is given. In the second chapter, the basic definitions and theorems used in this study are given. In the first chapter, information about the historical development of the theory ofIn the third and fourth chapter, the proof of a theorem with respect to on the absolute summability and absolute Hausdorff summablity of Fourier series is investigated. Using lemmas to prove this theorem are given. In the fifth chapter, the proof of a theorem with respect to on the absolute Hausdorff summablity of conjugate series of Fourier series is investigated.Keywords: Fourier series, Hausdorff summability, Absolute Hausdorff summability, Absolute Euler summability, Bounded variation.