N-kesirli hesap yöntemi

Abstract

Bu tez çalışmasında öncelikle kesirli hesabın tarihçesi ve kesirli hesap ile alakalı bazı çalışmalar belirtilmiştir. Bazı özel fonksiyonların tanımları, kesirli hesabın bazı özellikleri, örnekler ile birlikte önemli kesirli türev ve kesirli integral tanımları ve N-kesirli hesap yöntemi verilmiştir. Bu yöntem kullanılarak bazı singüler diferansiyel denklemler çözülebilmektedir. Son bölümde, iki farklı potansiyel altında radyal Schrödinger denklemlerinin çözümleri N-kesirli hesap yöntemi ile elde edilmiştir. Böylece, bu iki denklemi çözmek için yeni bir yöntem kullanılmış ve çözümler de kesirli formlarda bulunmuştur.

In this thesis, history of the fractional calculus and some of the studies related to the fractional calculus have been indicated. Definitions of some special functions, some properties of the fractional calculus, definitions of fractional derivative and fractional integral with examples and N-fractional calculus method have been given. Some singular differential equations can be solved by using this method. In the last section, solutions of the radial Schrödinger equation under two different potentials were obtained via N-fractional calculus method. Thus, a new method has been used to solve these two equations and solutions have been found in fractional forms.