Çift indisli fonksiyon dizilerinin α. dereceden istatistiksel yakınsaklık çeşitlerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma ile ilgili temel tanım,teoremler ve çalışmanın tarihi verildi. İkinci bölümde çift indisli fonksiyon dizilerinin farklarınınlacunary istatistiksel yakınsaklığının daha iyi anlaşılması için tek indisli dizilerde doğalyoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, Cesaro toplanabilirlik, tek indisli dizilerin fark dizileri için α.dereceden istatistiksel yakınsaklığı, reel değerli çift indisli fonksiyon dizilerinde noktasal,düzgün ve istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli çift Cesaro yakınsaklık, reel değerli çift indislidizilerde α. dereceden istatistiksel yakınsaklık kavramları örneklerle açıklandı. Üçüncü bölümdekullanılan materyal ve yöntemler verildi. Dördüncü bölümde çift indisli fonksiyon dizileri için ?̃.dereceden Δ?- noktasal istatistiksel yakınsaklık, ?̂. dereceden kuvvetli Δ?- Cesaro toplanabilirlik,(?, ?, ?) toplamı, genelleştirilmiş de la vallee-pousin ortalaması gibi ilgili tanım ve teoremlerverilip ?, ? gibi ayrı kuvvetler için kapsama bağıntıları incelendi. Daha sonra çift indislifonksiyon dizilerinin farklarının ?̃. dereceden λ ve lacunary istatistiksel yakınsaklığı tanım veteoremleri ile verildi. Beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi. Sonuç bölümünde tezdeyapılanlar ile kısaca bilgi verilerek öneriler kısmında ise lacunary ile ilgili önerilerde bulunuldu.

This study consists of five chapters. In the first chapter, basic definitions, theorems and the dateof the work are given. In the second chapter lacunary statistical convergence of the differences ofthe double function sequence in the second chapter, natural density, statistical convergence,Cesaro summability in sequences, α for difference sequences. pointwise statistical convergence,uniform and statistical convergence in real valued double function sequences, strong doubleCesaro convergence, real valued double sequences. are explained with examples. Materials andmethods used in the third chapter are given. In the fourth chapter, for double function sequenceΔ?- pointwise statistical convergence of order ?̂, the definitions and theorems strong Δ?- Cesarosummability of order ?̃, (?, ?, ?) summation of order ?̃ are given and inclusion relations for α,βare examined. Generalized la vallee-pousin mean averages are given and the inclusion relationsfor separate forces such as ?, ? are examined. Then the differences of the double indices offunction sequence are given by lacunary statistical convergence definition and theorems. In thefifth chapter, conclusions and recommendations are given. In the conclusion section, theinformation on the thesis and the lacunary are suggested.