Veriye dayalı bulanık sistem modelleme ve tanımlama

Abstract

Bulanık mantık insan düşünüş tarzından esinlenerek bulunmuş bulanık küme teorisine dayanan genel bir hesaplama sistemidir. Bu sistem mantıksal ifadeler ve dilsel değişkenler arasındaki bağılantılara dayanmaktadır. Mühendislik açısından en önemli üstünlüklerinden biri ilgilenilen sistemin matematiksel modeline ihtiyaç duymamasıdır. Temel sorun kendisinden beklenilen görevi yapacak şekilde parametrelerinin en uygun değerlerinin belirlenmesidir. Bu çalışmada, yaygın olarak kullanılan Takagi-Sugeno (TS) tipi bulanık sistemin parametrelerinin eldeki giriş-çıkış verilerine dayalı olarak belirlenmesi üzerine çalışılmıştır. Bu çalışmada verilen yöntem ile önce, bulanık sistemin giriş-çıkış değişkenleri belirlenerek girişe ait değişkenler ilgili uzayda yaklaşık olarak homojen dağıtılmış üyelik fonksiyonları ile bulandırılmaktadır. Böylece bulanık sistemin şart/öncül parametreleri belirlenir. Daha sonra, en küçük karesel kestirim (LSE, Least Square Estimation) yöntemi ile eldeki giriş-çıkış örnek verilerine dayalı olarak bulanık sistemin sonuç/kural parametreleri belirlenir. Bu çalışmada, anılan bu yöntem beş farklı denektaşı dinamik sistemin TS tipi birer bulanık sistem ile modellenmesi üzerinde çalışılmıştır. Elde edilen sonuçlar tasarımcının elinde giriş-çıkış örneklerinin bulunması durumunda yöntemin etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermektedir.

Fuzzy logic is a general computation system based on the fuzzy set theory, which is inspired by human thinking. This system is based on the relations between logical expressions and linguistic variables. One of the most important advantages in terms of engineering is that it does not need a mathematical model of the system of interest. The main problem is to determine the most suitable values of its parameters so as to perform the task expected from it. In this study, it has investigated that the parameters of commonly used TS type fuzzy system are determined based on input / output data at hand. First, the input-output variables of the fuzzy system are determined by the method given in this study, and the variables of the input are fuzzificated by the homogeneous distributed membership functions in the related input space. Thus, the premise/antecedent parameters of the fuzzy system are determined. Then, the consequent/rule parameters of the fuzzy system are determined based on the input-output sample data with the least square estimation (LSE) method. In this study, this method is discussed on the modeling of five different dynamical systems with fuzzy systems of TS type. The results show that the method can be used effectively if the designer has input-output samples.