3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü, Euler parametreleri

Abstract

Bu çalışmada, Lorentzian matris ( L -matris) çarpımı kullanılarak, 3-boyutlu Lorentz uzayda, Cayley formülü ve dönme ekseni spacelike ve timelike vektör olan L - ortogonal matrisin Euler parametreleri elde edilmiştir. Cayley formülü, verilen bir eksen etrafında dönmeye karşılık gelen ortogonal matrisi bulmanın bir yöntemidir. Split kuaterniyon çarpımının L -matris formunun kullanılması bir kolaylık sağlayacağından, L -ortogonal matrisin Euler parametreleri bir split kuaterniyon içinde kullanılarak, L - dönme, split kuaterniyon denklemi ile verilmiştir.

In this study, Lorentzian matrix ( L -matrices) using the product of 3-dimensional Lorentz space, Cayley formula and the rotation axis spacelike and timelike vector L -ortogonal matrix Euler parameters were obtained. The Cayley formula is a method of finding the orthogonal matrix corresponding to a rotation about a given axis. Since the use of the split quaternion multiplication-matrix form is a convenience, L -the Euler parameters of the orthogonal matrix are used in a split quaternion, the L -version is given by the split quaternion equation.