Üç boyutlu minkowski uzayinda henneberg minimal yüzeyi

Abstract

1. Bölümde, Henneberg yüzeyine ait tarihçe ve tezde kullanılan temel tanım vekavramlara yer verilmiştir. 2. Bölümde, Henneberg'in minimal yüzeyi ele alınmış olupyüzey, Weierstrass gösterimi kullanılarak ve paremetreleri cinsinden elde edilmiştir.Ayrıca Weierstrass'ın integralden bağımsız gösterimi ile Henneberg yüzeyine ait cebirselfonksiyon elde edilmiştir. , , kartezyen koordinatlarda parametrik denklemiverilen Henneberg yüzeyinin cebirsel denklemi bilgisayar yazılım programları yardımıile bulunmuş ve yüzeyin derecesi belirlenmiştir. Teğet koordinatlar olarak verilen , , cinsinden yüzeyin cebirsel denklemi ve sınıfı elde edilmiştir. 3. bölümde, 3-boyutluMinkowski uzayında Henneberg yüzeyi spacelike ve timelike minimal yüzeyler olarakele alınmış ve Minkowski geometri özellikleri kullanılarak 2. Bölümdeki işlemler benzerşekilde hesaplanmıştır.Anahtar KelimelerHenneberg yüzeyi, spacelike maksimal yüzey, timelike minimal yüzey, ortalama eğrilik,Gauss dönüşümü.

Some definitions and the history of the Henneberg surface are given in Chapter 1. InChapter 2, Henneberg surface is considered by means of the parameters and usingWeierstrass representation. Then integral free form of Weierstrass' and algebraic functionof Henneberg surface are obtained. Algebraic equation of Henneberg surface by means of, , cartesian coordinates is revealed and its degree is found using softwareprogrammes. In addition, similarly, algebraic equation of Henneberg surface by means of, , inhomogeneous tangential coordinates is revealed and its class (order) is found.Finally, in Chapter 3, Henneberg surface is considered as spacelike maximal and timelikeminimal surfaces in Minkowski 3-space using similar techniques in the previous chapter.Key WordsHenneberg surface, spacelike maximal surface, timelike minimal surface, meancurvature, Gauss map.