Kompakt riemann yüzeylerinde riemann-roch teoremi ve bazı sonuçları

Abstract

ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. îlk üç bölümde, Riemann yüzeyleri ile ilgili temel kavramlar, analitik ve harmonik diferansiyel formlar ve konform invaryantlar üzerinde durulmuştur. Daha sonra dördün cü bölümde, kompakt Riemann yüzeyleri ile ilgili ola rak bilinen üç klasik teoremden (Riemann-Roch teoremi, Abel teoremi, Jacob i inversion teoremi) Riemann-Roch teoremi ispatlanmış ve bunun bazı sonuçları verilmiş tir. iv

SUMMARY This thesis consists of four parts. In the first three chapters are concerned with the basic concepts of Riemann surfaces, analytic and harmonic differential forms on Riemann surfaces, and conformal invariants. After then, in the fourth chapter, we prove Riemann -Roch theorem which is known to be one of the classical theorems (Riemann -Roch theorem, Abel's theorem, Jacobi inversion theorem) for compact Riemann surfaces. At the end,we give some consequences of this theorem.