Levhaların sonlu farklar yöntemi ile çözümü

Abstract

IV ÖZET Levha problemleri değişik yöntemler ile çözülebilir. Bu yöntemlerin çoğunda bazı özel yük durumları ve levha geometrisi için çözüm elde edilebilir. Uygulamada ise farklı özelliklere sahip levhalarla sıklıkla karşılaşılır. Bu nedenle levha problemlerinin çözümünde yaklaşık ve nümerik yöntemler kullanılır. Bu tez çalışmasında levhaların, sayısal analiz yöntemlerinden Sonlu-Farklar Yöntemi ile analizi araştırma konusu olmuştur. Birinci bölümde, tezin amacı izah edilmiş; ikinci bölümde levhalar ile ilgili düzlemde elastisite teorisi özetlenmiştir. Üçüncü bölümde, Sonlu Farklar Yöntemi açıklanmış; dördüncü bölümde ise Sonlu Farklar Yönteminin levhalara uygulanması anlatılmıştır. Son bölümde sonuçlar ve öneriler verilmiştir. Levha örnek problemleri, ekte verilen bilgisayar programı ile çözülmüştür. Sözü edilen bilgisayar programı kullanılarak sınır noktalarından yüklü bir levhanın, seçilen düğüm noktalarındaki bütün yaklaşık gerilme değerleri elde edilmiştir.

V SUMMARY Plate problems can be solved by using various methods. Many of these solutions can be abtained for some special load cases and plate geometry. In application we meet plates with different properties, so approximate numerical methods are used to solve these kind of plate problems. In this thesis finite-differences method which is one of the numerical analysis methods, has examined. In the first part, the aim of the thesis is explained, in the second part plane teory of elasticity of plates is summarized. In the third part finite-differences method is explained, and in the fourth part the application of the finite-differences method to the plates is described. In the conclusion the results and recommendations are given. In the appendix some examples of plate problems are solved by using a computer program. In the program, appraximate stress values are calculated for all node points of a plate that is loaded on all boundary nodes.