Plakların karma sonlu eleman formülasyonu ve değişik uygulamalar

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmada, ince plaklar için fonksiyonel analiz yolu ile geometrik ve dinamik sınır koşullarını da içeren yeni fonksiyoneller elde edilmiştir. Üç moment ve yerdeğiş-tirme cinsinden elde edilen bu fonksiyoneller özel halde klasik potansiyel enerji ifadesine dönüşmektedir. Mühendislik açısından önemli olan iç kuvvetlerin bağımsız olarak fonksiyonelde bulunması bu büyüklüklerin elde edilmesindeki doğruluğu arttırmaktadır. Kiriş plak sistemleri incelenmiş, kirişe gelen burulma momenti ihmal edilerek, kiriş ve plak momentleri ile ortak çökme değerini aynı anda hesaplamaya yönelik karma sonlu eleman formulasyonu yapılmıştır. Bu formulasyon kullanılarak çeşitli örnekler çözülmüştür. Farklı mesnetlenme durumundaki değişken kalınlıklı (sürekli) ve boşluklu plak problemleri incelenmiş, elde edilen sonuçlar çizelge ve şekiller üzerinde gösterilmiştir. Çeşitli sınır koşullarına sahip kare plakların serbest titreşim modlarına karşı gelen açısal frekans değerleri he saplanarak literatürdeki değerlerle karşılaştırıldı. Daha sonra yapılan deneysel çalışmada ayrıntıya girilmeden yalnızca bazı mod şekilleri ile titreşim frekanslarının belirlenmesi ile yetinildi.

SUMMARY In this study, new functional s which has geometric and dynamic boundary conditions are obtained for Kirchhoff plates using the method of functional analysis. These functional s are written in terras of displacement and three moments components also reduce to the classical potential energy for specific case. Existance of inner forces which are important with in the context of engineering, indepen dently in the functionals increase the accuracies of inner forces. Omitting the twisting moment of the plate on the beam, beam-plate systems were scrutinized and a mixed FE formul ation has been developed araing to compute both beam and plate moments and common displacement value, together. Several examples have been solved by means of the proposed formulation. Some different cases were also considered and nume rical results given in this study. - These cases can be described as plates with different supporting coditions, and plates which have continuously varying thickness and cutout plates. Natural frequencies of square plates with various boundary conditions have been calculated. Results were compared with the analytical solutions. Later, we have made limited experimental study and sufficed with a few mode shapes and natural frequencies.