İstatistiksel yaklaşımlar ve fiziksel uygulamaları

Abstract

Ill ÖZET Makroskopik bir sistem, atomlar yada moleküller gibi bir çok mikroskopik parçacıktan oluşur. istatistik fizik olarak bi linen bilim dalı, bir parçacıklar sisteminin makroskopik özel likleriyle, mikroskopik özellikleri arasında bağlantı kurar. Gerçekte, istatistik fizik, moleküler fizik ve klasik fizik ara sında bir köprüdür. Bir sistemdeki parçacıkların hareketlerini tek tek incelemek çok zordur. Bu yüzden istatistiksel bir yak laşım yapmak gereklidir. İstatistik fizik Boltzmann ve Maxwell tarafından 19. yy. da geliştirilmiştir. Bu bilim dalı, bir gaz sistemi gibi klasik problemlere bir metal içindeki serbest elektronlar gibi ve bir kutudaki fotonlar gibi kuantum mekaniksel problemlere uygulana bilir. Kuantum olasılık kavramları laser fiziğinde ve yarı iletkenler fiziğinde çok önemlidir. Bir gazdaki moleküler hız ları hesaplamak için klasik dağılım daha etkilidir. Çünkü gaz parçacıkları, klasik dağılıma uygun davranış gösterirler. Elekt ronlar ve fotonlar kuantum istatistiksel dağılımına uygun davra nış gösterirler. Bu çalışmada, istatistik fizikteki temel kavramlar açık lanmıştır ve istatistiksel olasılık dağılım fonksiyonları elde edilmiştir. Daha sonra istatistiksel yöntemlerin fiziksel sis temlere uygulamaları incelenmiştir. Sonuç olarak, istatistiksel dağılım fonksiyonları kıyaslanmıştır.

IV SUMMARY A macroscopic system consists of many microscopic partic les such as atoms or molecules. The branch of science called statistical physics is related between macroscopic and microsco pic properties of the particles in a system. Statistical phy sics, essentially, is a bridge between molecular physics and classical physics. To examine the motion of particles in a sys tem one by one is very difficult. Therefore, a statistical app roach is necessary. Statistical physics was developed in 19th. century by Max well and Boltzmann. This branch of science is applicable to classical problems such as molecules in gases and to quantum mechanical problems such as free electrons in metals and as well as photons in a box. The quantum mechanical probability con cepts are very important in laser and semiconductor physics. Classical probability concepts are more effective than the cal culation of molecular velocities in a gas. Because, particles of a gas behaviour according to classical distribution. Elect rons and photons behaviour according to quantum statistical distributions. In this study, basic concepts were explained in statisti cal physios, and statistical probability distribution functions were obtained. Then, applications of statistical methods were explained for physical system. Consequently, probability dist ribution functions were compared in this context.