Diferansiyel denklemlerin lie grup analizi üzerine

Abstract

IV ÖZET Lie Grupları, diferansiyel denklemlerin kullanıldığı fizik ve mühendislik dallarında bir matematiksel model olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu çalışmada ilk bolümde yöntemimiz için gerekli olan uygun şartlar verilmiştir. İkinci bölümde yöntemimizin Adi Diferansiyel Denklemler üzerindeki uygulaması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde elde ettiğimiz sonuçlardan yararlanarak yöntemimizin Kısmi Diferansiyel Denklemler üzerindeki uygulaması verilmiştir. Son kısımda ise Lie Gruplan'nın mühendislik dallarında karşılaşılan bazı problemlere uygulanışı verilmiştir.

ABSTRACT Lie Groups arise as a mathematical model in many fields of physics and engineering where the differential equations are used. In the first chapter of this study, the requaricd conditions are given. In the second chapter the application of the method on Ordinary Differantial Equations is represented. In the third chapter the application of the method on Partial Differantial Equations is given by using the results that we obtained from the second chapter. In the last chapter, Lie Groups are applied to certain problems in engineering.