About martingales

Abstract

Martingaller üzerine yapılan bu yüksek lisans çalışması dört bölüm den oluşmaktadır. Birinci bölümde, martingallerin tanıtımında faydalı olacağı umulan gerekli temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde ise bir stokkastik sürecin martingal olma koşulları ele alınmış ve martingaller ile ilgili tanımlar, teoremler, Doob marti ngali ve Radon-Nihodyn türevleri incelenmiştir. üçüncü bölümde, Sub ve Supmartingaller ve onlarla ilgili tanım ve teoremler, Markov zamanları üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde de, Martingaller le ilgili uygulamalara yer veril miştir. Bu çalışmama stokastik süreçlerin martingaller konusunda çalışan meslektaşlarıma yararlı olacağına umarım.

SuMMI This master of science research study on '`Martingales` Consists of the following four sections» In section one. the necessary fundemantel -Concepts which is hoped to be useful to define martingale is given. In section two, the condition of stochastic process to be a martin gale and the related definitions, theorems, Doob's martingale and Radon-Nikodyn derivatives are investigated. Section three deals with, sub and supermartingales and the related definitions and theorems and Markov Tines. In section four, applications of martingales are given. I hope this research study will be useful to sy collegues who are interested in the theory and the application of martingales.