Neat injective envelopes
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET Bu tezde abel gruplarının düzenli alt gruplarının ayrıntılı şekilde inceliyoruz. Bununla ilgili olarak tam diziler, injektiflik, projektiflik, önemli genişlemeler ve başka kavranılan araştırıyoruz. Biz Fuchs 1970'de saf-injektif bürümler için yapıldığı şekilde düzenli-önemli genişlemeleri inceleyerek, her abel grubu için düzenli-injektif bürümlerin varlığım ispatlıyoruz. Tezin esas amacı abel gruplarının düzenli-injektif bürümü, yani verilen grubu içeren minimum düzenli-injektif grubun yapışım ortaya koymaktır. Bunun için devirli grupların, temel altgruplarm, p-gruplann, burulma gruplarının ve burulmasız grupların düzenli-injektif bürümlerini inceliyoruz. Biz A abel grubunun düzenli-injektif burumunun yapışım A nın TP(A) /7-bileşeninin BP(A) temel altgrubu ve A/T(A) burulmasız gruplan dilinde veriyoruz. Ayrıca düzenli- injektif bürümlerin R-modüllere genelleşmesini veriyoruz. Düzenli alt modüllerin tanımım önemli altmodüller dilinde verip, R-modüllerin düzenli-injektif burumunun varlığım ispatlıyoruz. ABSTRACT In this thesis, we conducted a comprehensive study of neat-subgroups of abelian groups. In this context, we investigated exact sequences, injectivity, projectivity, essential extensions and other related concepts. We derived a theory of neat-essential extensions, followed by proving the existence of neat-injective envelopes for any abelian group in a similar pattern as given for pure-injective hull in Fuchs 1970. The main purpose of this study is to give the structure of neat-injective envelopes of an abelian group, i.e., the structure of minimal neat-injective group containing a given group as a neat-subgroup. In this expedition, we explored neat-injective envelopes of the direct sum of cyclic groups, basic-subgroups, /7-groups, torsion groups and torsion free groups. We described neat-injective envelopes of an abelian group A in terms of the basic subgroups BP(A) of/>component TP(A) of A and torsion free group A/T(A). Finally, we generalized neat-injective envelopes for R-modules. We introduced a definition of neat-submodule in terms of essential submodules and proved the existence of neat-injective envelopes for any R-module.
Collections