Parameter estimation of probability distributions based on ranked set sampling
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Son zamanlarda, birçok araştırmacı gözlemlerin ölçümünün masraflı ve/veyazaman alıcı olduğu durumlarda kitle parametrelerinin kestirimi için daha etkili birörnekleme metodu olan sıralı küme örneklemesi (SKÖ) üzerinde yoğunlaşmıştır.SKÖ prosedüründe, ilgilenilen değişkene ait birimler gerçek ölçüm yapılmadansıralanır ve sıralama süreci sonrasında sadece seçilen birimlere ölçülür.Böylece,zaman ve maliyet açısından etkinlik ve avantaj elde edilir. Ayrıca SKÖ, ilgilenilenkitlenin neredeyse her yerinden birimler seçerek kitleyi daha iyi temsil eden birörneklem elde etmemizi sağlar. SKÖ yöntemi birçok araştırmacı tarafından çeşitlikapsamlar altında çalışılmıştır. Araştırmacılardan bazıları SKÖ'yü modifiye ederken,diğerleri de bu modifikasyonları kullanarak kitle parametrelerini tahmin etmektedir.Bu çalışmada, Genelleştirilmiş Rayleigh (GR) dağılımının şekil ve ölçekparametrelerinin kestirimlerine değinilmiştir. GR dağılımının bilinmeyenparametrelerinin SKÖ'ye ve onun bazı modifikasyonlarına dayalı en çok olabilirlikkestiricileri sunulmuştur. Parametre kestiricileri kapalı bir formda yazılamadığından,çözümler için nümerik yöntemler kullanılmıştır. Kestiricilerin performanslarınınkarşılaştırılması amacıyla Mathematica yazılımı kullanılarak 10.000 tekrarlı MonteCarlo benzetim çalışması yapılmıştır. Kestiricilerin basit rasgele örnekleme, SKÖ, uçdeğer SKÖ, ortanca SKÖ ve kusurlu SKÖ altındaki, yanlılıkları, hata karelerortalamaları ve etkinlikleri farklı küme ve döngü sayılarıyla karşılaştırılmıştır. Ekolarak, çalışma gerçek veri örneğiyle de desteklenmiştir. Recently, many researchers focused on the more effective sampling method that iscalled Ranked Set Sampling (RSS) for estimating the population parameter when themeasurement of an observation is costly and/or time consuming. In RSS procedure,we rank the units of the variable of interest without actual measurement and after theranking process, only selected units are measured exactly. Therefore, we haveeffectiveness and advantageous as time and cost. Furthermore, it provides morerepresentative sample from the target population by selecting the units almosteverywhere from the interested population. RSS method has been studied by thenumber of researchers under various scopes. While some of them has modified theRSS, the others estimated the parameter of population by using these modifications.In this study, we deal with the estimation of the shape and scale parameters forGeneralized Rayleigh (GR) distribution. We propose the maximum likelihood (ML)estimators of unknown parameters of GR distribution based on RSS and its somemodifications. As we have no explicit form of estimators of parameters, numericalmethods are used for the solutions. For comparison of the performances of estimators,a Monte Carlo simulation study is performed via Mathematica 11.0 with 10,000repetitions. The biases, mean squared errors and relative efficiencies of estimators arecompared in simple random sampling (SRS), RSS, extreme RSS, median RSS andimperfect RSS with different set and cycle sizes. Moreover, the study is supportedwith a real data example.
Collections