Weierstrass eliptik ve yarı eliptik fonksiyonlarının 1/r2 period katlarına göre değer değişimleri

Abstract

(E kompleks düzlem ve IL ele düzlemsel la ti s olmak üzere (E-İL nin kompakt alt cümleleri üzerinde düzgün yakınsak olan ve sırasıyla ;P(u) =-f +Zu weIL-{o} (u-w)veX(u)=^+2I (^_+_±_+ u )/U *i _ i U—WW¿iweiL-}0)wserileriyle tanımlı Weierstrass* eliptik ve yarı eliptik fonksiyonları arasında, p(2n-l) (u^)+p(2n-l)(u1)-P(2n-2)(u2)p(2n-l)( j_p(2n 1) ( jp(2n-2) (u j_p(2n-2) (u j = 2'((u1+u2) + 2n(^ul)+5(u2) ^ orijinal bağıntıları kuruldu.Yine weierstrass1 m P(u) fonksiyonunun, birinci dereceden genelleştirilmiş,efe1] (u;z:) = ^~ exp[ni£(nH- 2+2iu(n+ ^)-TTi£ (n+ ~) J* n=-co9-Teta fonksiyonu cinsinden ifadesi kullanılarak, modüler grup şartları altında verilen karakteristiklerin durumla-rina göre eliptik fonksiyon teşkil edildi. Ayrıca bu çalışmada k.dereceden genelleştirilmiş,il(u+ 1/:Z)f*L^'Je= (-l)m^+nA1 exp(-k/ri,cn^`k. 2niu). 9yV7 = ^^/*' = e/+^ +---+st19-T e ta fonksiyonlarının 7T ve rrz peri yodl arının —-2katlarına göre değer değişimlerinden elde edilen katsayılar dizisinden, orijinal olan,(u/'z.)logT (u^ 11^.; 2) = g-— ı°g^ (u;£)eliptik fonksiyonu kuruldu.

he original relations,P= 2- 2n( )(u1) - ^(u2) )Pandwere established betwen Weierstrass' elliptic and quasi elliptic functions defining by series,12W^MankMitP(u) = —+ /( ----u2 wöL^Dl (U`W)anduu weiL-Jd} u-w2wrespectively. P(u) and ^(u) functions are uniform converges on subsets of -IL, on condition that (E is a complex plane and IL is a plane latice.Again# an elliptic function was established with considering the characteristics under the modular group conditions using the value of Weierstrass1 P(u) function in terms of first order gneralized 0 -Theta function defining by the serie,Furthermore, in this study, the Original elliptic function,dddu.(u-j+IIy;du.11Log 7°(u;t)was established by means of the cofficients sequencewhich is obtained from value changes according to the -2coficients of 7/ and fTZ periods of k. order generalized following © -Theta functioninmH