Periyodik gruplar ile abelyen ve nilpotent gruplar arasındaki ilişkiler

Abstract

ÖZET Grup teorisinin çalışma konulan arasında yer alan periyodik gruplar teorisi ile abelyen ve nilpotent gruplar arasındaki ilişkiler incelendi. Bir mixed grubu tümüyle torsion ya da torsion-free gruba dönüştürmenin mümkün olup olmayacağı sorusu dikkate alındı. Bu sorunun cevaplandırılması için yapılan araştırmalardan elde edilen sonuçlar tartışıldı. Bir grubun abelyen ve nilpotent olma özelliklerinin periyodik gruplara etkileri incelendi. Bir periyodik grubun abelyen ya da nilpotent olması için hangi özelliklere sahip olduğunu gösteren teoremler verildi.

11 SUMMARY The relations between the theory of periodic groups, which are one of the studying subjects of the group theory, and abelian groups were investigated. In addition relations between the theory of periodic groups and nilpotent groups were also investigated. The considered question was that whether a mixed group can be completely converted to a torsion or torsion-free group. The results which were obtained from studies, those were performed answer above question, have been discussed. The effects of the group which has abelian and nilpotent properties on the periodic groups have been investigated. The theorems which show conditions of being abelian or nilpotent groups of a periodic group are given.