Sembolik ve nümerik metotlarla enzim kinetiği problemlerinin incelenmesi

Abstract

ÖZET Teknolojik gelişmelerle birlikte yaşamımıza giren bilgisayarlar; fizik, kimya ve diğer bilim dallarında ortaya çıkan problemlerin çözümü için yeni matematiksel metotların geliştirilmesine imkan sağlamıştır. Geçmişte sadece küçük problemlere uygulanabilen sembolik hesaplama metotları, yeni bilgisayar sistemleri sayesinde günümüzde çok daha kompleks problemlerin çözümü için kullanılmaktadır. Biyokimyasal kinetik problemleri, çok sayıda parametre içerdiğinden sembolik hesaplama yapan Bilgisayar Cebri Sistemleri geliştirilinceye kadar, yalnızca tek basamaklı biyokimyasal kinetikler incelenebilmiştir. Bağlı sistemlerin kinetiklerinin incelenmesi biyokimyacılar açısından büyük önem taşımaktadır. Fakat, bu sistemlerin kinetiklerinin incelenmesi, tek basamaklı sistemlere göre çok daha kompleks problemlerdir. Bu nedenle, bağlı sistemlerin kinetik incelemesinde, gerek sistem hızı fonksiyonlarının çıkarılmasında gerekse nümerik hesaplamalarda büyük güçlüklerle karşılaşılmaktadır. Kararlı hâl varsayımı bağlı sistemlerin kinetik modelini, çok değişkenli polinom sistemine indirger. Çok değişkenli polinom sistemlerinin çözümünde Gröbner bazı güçlü bir metottur. Sembolik ve nümerik metotların birbirlerini tamamlayıcı olarak kullanılması bu çeşit problemlerin incelenmesinde başarılı sonuçlar vermektedir. Bu çalışmada sembolik ve nümerik metotlar birlikte kullanılarak, kreatin kinaz, hekzokinaz ve glukoz-6-Fosfat dehidrogenaz enzimlerinin oluşturduğu üç enzimli bağlı sistemin kinetik ve metabolik kontrol analizi yapıldı. Bu sistemde kreatin kinaz enzimi için KffF ',K^ ',KfDP ve hekzokinaz sistemi için de K^7 olmak üzere, sistem hızını kontrol eden dört parametre belirlenerek, bu parametrelerin bağlı sistem için ölçülen veriler yardımıyla tahminleri yapıldı. Daha sonra bu parametrelerin yeni değerleri kullanılarak, kreatin kinaz, hekzokinaz ve glukoz-6-fosfat dehidrogenaz enzimlerinin oluşturduğu sistemin metabolik kontrol analizi yapıldı.

SUMMARY Advances in technology made the computer a major part of our life that cause the development of new mathematical methods for solving problems that appears in physics, chemistry and other scientific fields. The application of symbolic computation was limited only to small problems in the past, because of the new powerful computers, scope of solvable problems is enlarged. Due to great number of kinetic parameters, only single substrat enzyme kinetic problems are investigated until Computer Algebra Systems(CAS) are developed. Kinetics of coupled enzymatic systems are important from the biochemical point of view, but their kinetic investigation is more complex than that of single substrat enzyme kinetics. Hence, difficulties are met in both symbolic and numerical computations while coupled enzymatic systems are being analyzed. Steady state assumption reduces the mathematical models of coupled enzymatic systems to multivariate polynomial systems. Grobner bases is a powerful method in solving such polynomial systems. Combination of both symbolic and numeric methods yields successful results in analysis of coupled enzymatic systems. In this study, kinetics and metabolic control analysis of coupled enzymatic systems including three enzymes of creatine kinase, hexokinase and glucose 6-phosphate dehydrogenase have been performed using both symbolic and numeric methods. First of all, four kinetic parameters that control the flux of the system had been determined, then the parameters have been estimated using experimental data. These parameters are KyDP,KfrP,KfDP for creatine kinase and K^TP for hexokinase. Finally, metabolic control analysis of such systems have been done using estimated values.