Küresel ve silindirik koordinatlarda artık değişken yöntemi

Abstract

Ill ÖZET Doktora Tezi KÜRESEL VE SİLİNDİRİK KOORDİNATLARDA ARTIK DE?İŞKEN YÖNTEMİ Fatma ERDO?AN Ankara üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman : Prof.Dr. Nur i AKKAŞ 1987, Sayfa : 142 Jüri : Prof.Dr. Nuri AKKAŞ Prof.Dr.İlhami YAVUZ Doç. Dr. Sinan BÎLİKMEN Artık Değişken Yöntemi N boyutlu dinamik problem lerin uzaysal boyutlarında bir derece indirgemeyi mümkün kılan bir analitik yöntemdir, örneğin, sonsuz büyüklükte bir ortamda cereyan eden bir dinamik olayın analizi, bu yöntem sayesinde bir küresel veya s ilindir ik yüzeye indir- genebilmekte ve bu yüzey üzerinde çözümü elde edilebilmek tedir. Bu ise bilhassa sayısal çözümlerde sonsuz büyüklük te ortamla uğraşma sorununu ortadan kaldırmakta ve proble min çözümünü bir küresel veya silindirik yüzeye indirgemesi nedeniyle sayısal açıdan büyük kolaylıklar getirmektedir. Artık Değişken Yöntemi bu çalışmada aşağıdaki problemlere uygulanmıştır. a) Küresel Koordinatlar: i) Akustik ortamda dalga denklemi ii) Difüzyon denklemi iii) Schrödinger dalga denklemi b) Silindirik Koordinatlar: i) Akustik ortamda dalga denklemi ii) Difüzyon denklemi iii) Schrödinger dalga denklemi Bu çalışmada, adı. geçen problemlerin çözümü için gerekli bilgisayar programları da geliştirilmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Artık Değişken Yöntemi, Küresel Koordi natlar, Silindirik Koordinatlar, Dalga Denklemi, Difüzyon Denklemi, Schrödinger Denklemi.

IV ABSTRACT PhD Thesis RESIDUAL VARIABLE METHOD IN SPHERICAL AND CYLINDRICAL COORDINATES Fatma ERDO?AN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Supervisor : Prof. Dr. Nuri Akkaş 1987, Page: 142 Jury : Prof.Dr. Nuri Akkaş Prof.Dr.İlhami YAV/UZ Doç. Dr. Sinan BİLİKMEN The Residual Variable Method is an analytical method by which it is possible to reduce the spatial dimension by one of N-dimensional dynamic problems. For instance, the analysis of a dynamic process taking place in an infinitely large medium can be made on a spherical or cylindrical inner surface and the solution can be obtained on this inner surface. This, in turn, eliminates the difficulties associated with the numerical solution of problems involving infinitely large media. In this work, the Residual Variable Method is applied to the following problems: a) Spherical Coordinates i) Wave equation in an acoustic medium ii) Diffusion equation iii) Schrödinger wave equation b) Cylindrical Coordinates i) Wave equation in an acoustic medium ii) Diffusion equation iii) Schrödinger wave equation The computer programs necessary for the solution of the above problems are developed and presented. KEY WORDS : Residual Variable Method, Spherical Coordinates, Cylindrical Coordinates, Wave Equation In An Acoustic Medium, Diffusion Equation, Schrödinger Wave Equation.