Sözde-analitik fonsiyonlar

Abstract

iii ÖZET Doktora Tezi SÖZDE-ANALÎTİK FONKSİYONLAR Kerim KOCA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabil im Dalı Danışman : Prof.Dr. Okay ÇELEBİ 1987, Sayfa: 44 Jüri : Prof. Dr.. Okay ÇELEBİ Prof. Dr. Türkân BAŞGÖZE Doç. Dr. Albert ERKÎP Bu çalışmada, sözde-analitik fonksiyonlar uzayı P (E)'nin bir altuzayı olan P (F,fF) uzayı incelenmiştir. İnceleme sırasında, PD(E) de geçerli olmayan ancak bu alt sınıf için geçerli olan bazı teoremler ve bu teoremlere ilişkin sonuçlar elde edilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, tamamen bilinen ve P_.(F,fF) uzayının incelenmesinde ihti yaç duyulan temel tanım, kavram ve bazı teoremlerin yanın da kısa bir açıklamayı kapsamaktadır. İkinci bölümde P (F,fF) uzayı incelenmiş ve buna ilişkin bazı sonuçlar elde edilmiştir. n bir tamsayı olmak üzere PD(F,iFn), Pn(F`,fF ) uzayları üçüncü bölümde ele alınmış ve bu uzayr ların P (F,fF) uzayı ile ilişkisi ortaya konmuştur. Dör düncü bölümde doğurucu çift denilen fonksiyon çifti kulla nılmadan bir kompleks denklem sistemi incelenmiş ve bu sistemin çözümleri fonksiyonel denklemlerden yararlanıla rak elde edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Doğurucu çift, Sözde-analitiklik, Do ğurucu dizi

IV ABSTRACT PhD Thesis PSEUDO-ANALYTIC FUNCTIONS ' Kerim KOCA Ankara University Gradute School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. A. Okay ÇELEBÎ 1987, Page 44 Jury : Prof. Dr. Okay ÇELEBİ Prof. Dr. Türkân BAŞGÖZE Assoc. Prof.Dr. Albert ERKİP In this article the subspace PD(F,fF) of the space PD(E) of pseudo-analytic functions have been investigated. Some theorems and corrolaries related with these theorems have been constructed for this particular subspace which does not hold in Pq(E), in general. The thesis is composed of four chapters. In the first chapter some fundamental definitions and theorems for the space Po(F,fF) are summaried which can also be obtained from the existing literature. In the second chap ter some new properties for Po(F,fF) have been stated. The spaces Pp(Fn,iFn) an(a pD(Fn,fFn) with nGZ have been constructed in the third chapter. Also, the interrelation ships between P[)(F,fF) and the above mentioned spaces have been obtained. In the last chapter the solutions of a system of complex differential equations have been discus sed by use of the functional equations. KEY WORDS : Generating pair, pseudo- analytic functions, generating sequence.