Knopp çekirdek teoremi ve benzerleri

Abstract

ii ÖZET Yüksek Lisans Tezi KNOFP ÇEKİRDEK TEOREMİ VE BENZERLERİ Şeyhmus YARDIMCI Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Doç. Dr. Cihan ORHAN 1989, Sayfa: 92 Jüri : Doç. Dr. Cihan ORHAN Doç. Dr. İsmail TOK Prof. Dr. Öner ÇAKAR Bu çalışma dürt bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın birinci bölümünde temel tanım ve teo - remler verilmiştir. İkinci bölümünde, bir dizinin K-çekir- deği tanımlanarak, bu dizinin çekirdeği ile, onun regüler bir A matrisi altındaki dönüşüm dizisinin çekirdeği arasın daki ilişki incelenmiştir, üçüncü bölümde, koregüler mat risler için çekirdek teoremleri verilmiş ve Knopp çekirdek teoreminin benzerleri olan, altlineer fonksiyonellere iliş kin bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Son olarak dördüncü bölümde, Knopp çekirdek teo remi konservatif {JUmetodlarma genişletilmiş ve sınırlı bir dizinin B-çekirdeği tanımlanarak, K-çekirdeği ile 3- çekirdeğl arasındaki ilişki incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Knopp çekirdeği, Banach çekirdeği, Matris Dönüşümü, Regüler Matris, Koregüler Matris, Hemen Hemen Ya kınsaklık.

1X1 ABSTRACT M. Sc. Thesis KNOPP'S CORE THEOREM AND ITS ANALOGUES Şeyhmus YARDIMCI Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Cihan ORHAN 1989, Page: 92 Jury : Assoc. Prof.Dr. Cihan ORHAN Assoc. Prof.Dr. Ismail TOK Prof. Dr. öner ÇAKAR This' thesis consists of four chapters. In the first chapter, the basic definitions and theorems have been given. In the second chapter, defining K-core of a sequence we have studied the relationship between the K-core of a sequence and its A-transform where A is a regular matrix. In the third chapter, some core theorems for co-regular matrices have been given and some inequalities involving sublinear functionals have also been given. These theorems of being analogues of Knopp's Core Theorem. Finally, in the fourth chapter, the Knoop's core theorem has been extended to the conservative methods (A). Furthermore, defining B-core of a bounded sequence, a relationship between B-core and K-core has been established, KEY WORDS.: Knopp core, Banach core» Matrix Transformation Regular Matrix, Co-regular Matrix, Almost Convergence.