Schlicht ` fonksiyonlar teorisine ait bazı sonuçlar

Abstract

11 ÖZET Yüksek Lisans Tezi `SCHLICHT` FONKSİYONLAR TEORİSİNE AİT BAZI SONUÇLAR Gülen BAŞCANBAZ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof.Dr. Türkân BAŞGÖZE 1989, Sayfa; 70 Jüri: Prof.Dr. Türkân Başgöze Doç. Dr. Cihan Orhan Doç. Dr. Mustafa Yılmaz Dört bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm Gi riş için ayrıldı. İkinci bölümde konu ile ilgili temel kavramlara yer verildi. üçüncü bölümde kompleks katsayılı polinomların yalmkatlık yarıçapları üzerine çeşitli sonuçlar incelen di. Bu bölümde aynı zamanda polinonrlar in yalmkatlık ya rıçaplarına ait Robertson */m [1?1 bir sonucu ve hm sonu cun doğru olmadığını ispatlayan Başgöze rye [1] ait karşı Örnek te verildi. Son olarak dördüncü bölümde ise Robinson 'un ~r Hipotezi'ne £20], ait bazı çalışmalar incelendi. Bu hi potezin konvekse yakın, yıldızıl, konveks ve a-spiral fonksiyonlar için doğru olduğunu ispatlayan sonuçlar ve bazı genelleştirilmiş sonuçlar verildi. ANAHTAR KELİMELER : Yalınkat konvekse yakın, yıldızıl konveks, a-spirai fonksiyonlar, yalınkat lık, konvekse yakınlık, yıldı zıl lık, konvekslik yarıçapları, Robipson'un j Hipotezi.

ııi ABSTRACT Masters Thesis SOME RESULTS ON THE THEORY ÖF SCHLICHT FUNCTIONS Gülen BAŞCANBAZ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Türkân Başgöze 1989, Page : 70 Jury : Prof. Dr. Türkân Başgöze Assoc. Prof.Dr. Cihan Orhan AssoeJProf.Dr.Mustafa Yılmaz In this work which consists of four chapters, the first chapter is devoted to the Introduction. In the second chapter, the fundamental concepts related with the subject are included. In the third chapter, various results on the radius of uni valence of polynomials with complex coef ficients are examined. In this chapter also a result of Robertson [173, on the radius of univalence of polynomials and the counter example of Başgöze, [11, which proves that this result is not correct, are given. Finally in the fourth chapter some work on Robin son' s j Conjecture [20] is studied. The results which prove that this conjecture is correct for close-to-convex, starlike, convex and a-spiral functions, and some gene ralized results are given. KEY WORDS ; Functions, univalent, close-to-convex, star like, convex, a-spiral. Radii of, univalence, close-to-convexity, starlikeness, 1 convexity, Robinson's j Conjecture.