Cebirsel poliafinor yapılar ve liftler

Abstract

Bu tezde, $-Tachibana operatörü, C°° -sınıfından olan Mn manifoldunun invariyant altmanifoldu üzerindeki pür karışık tensörlere uygulandı. Ayrıca, £jj Riemann metrik tensörünün $ tensörü olması halinde indirgenmiş g^B Riemann metrik tensörünün de $-tensör olduğu gösterildi. Vn, Riemann manifoldu olsun. / : T£(Vn) - » T^(Vn) difeomorfizmi olmak üzere cVı = /* CV/ olması için V vektör alanının Kiling vektör alanı olması gerektiği gösterildi. Son olarak, Mn manifoldu üzerinde II = {ıpfî poliafınor yapılan yardımıyla cebirsel yapılar tanımlandı ve genişlemiş du, diferensiyelinin cII-yapısına göre hemen hemen holomorf olduğu ispatlandı. Ayrıca, Mn manifoldu üzerindeki (1,1) tensör alanları ile belirlenmiş olan Zty türevi T£(Mn) tensör demetinde incelendi. 2002, 83 sayfa Anahtar Kelimeler: Diferensiyellenebilir manifold, pür tensör, lift, konneksiyon, eğrilik tensörü.

In this thesis, the $-Tachibana operator was applied to the pure mixed tensor on the invariant submanifold of class C°°.In addition, it has been shown that, if Riemann metric tensor g-ij is $-tensor then induced Riemann metric tensor gAB is o-tensor. Let Vn be Riemann manifold. Provided that / : T£{Vn) -> Tjj+l(Vn) diffeomorphism, it was shown that if CV2 = f* CV1 then vector field V must be Killing vector field. Finally, algebraic structures are defined over Mn manifold by U = {^} polyaffinor structure and the expansion of d/x differential was proved almost holomophic with respect to algebraic structure cII. And it was investigated the prolongations of XV-derivations in a manifold Mn to its tensor bundle Tp(Mn), Dp being a derivation determined by a tensor field of type (1.1). 2002, 83 pages Keywords: Differentiable manifold, pure tensor, lift, connection, curvature tensor.