Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz dönüşümleri
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET Doktora Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ ÖTELEME OPERATÖRÜ İLE ELDE EDİLEN RİESZ DÖNÜŞÜMLERİ İsmail EKİNCİO?LU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof.Dr.İ.Kaya ÖZKIN 1994, sayfa: 57 jüri: Prof.Dr.İ.Kaya ÖZKIN Prof. Dr. AKİF HACIYEV Doç.Dr.Cemil YILDIZ Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm temel kavramlara ayrıldı. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan öteleme operatörleri ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, Laplace-Bessel denkleminin çözümü için Ortalama Değer formülü elde edildi. Dördüncü bölümde, ilk (n - 2) değişkeni adi ve son iki değişkeni R+ ötelemesi olan genelleştirilmiş öteleme ope ratörü ele alınmıştır. Bu ötelemenin Fourier- Bessel dönüşümü ile ilişkisi incelendi. Ayrıca Laplace-Bessel denklemini sağlayan homojen polinomlarm Fourier-Bessel dönüşümü bulundu. Bu incelemeler sonucunda genelleştirilmiş öteleme ile ilgili Riesz dönüşümleri tanımlandı. Bu Riesz dönüşümlerin, klasik Riesz dönüşümlerinin sağladığı koşulları sağladığı gösterildi. ANAHTAR KELİMELER: Laplace-Bessel Operatörü, Fourier-Bessel dönüşümü, Homojen Polinomlar Genelleştirilmiş öteleme Riesz dönüşümü. ABSTRACT PhD Thesis RIESZ TRANSFORMATIONS GENERATED BY A GENERALIZED SHIFT OPERATOR Ismail EKİNCİO?LU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof.Dr. İ.Kaya ÖZKIN 1994, sayfa: 57 Jury: Prof.Dr. İ.Kaya ÖZKIN Prof.Dr. AKİF HACIYEV Associate Prof.Dr. Cemil YILDIZ This thesis consists of four chapters. The first chapter devoted to the fundemantel concepts. In the second chapter is mainly concerned with the basic definitions and background material related to the shift operators required for our study. In Chapter 3, we prove the mean value teorem for solution Laplace-Bessel equation. In the final chapter, we consider generalized shift operator which has first n - 2 terms are ordinary shift and last two terms are fi+-shift. Also we study relations between the Fourier-Bessel operator and this generalized shift operator. Then we give the Fourier-Bessel transformation of homogeneous polinomial which holds Laplace-Bessel equations. Finally, we define Riesz transformations related to the shift operators and so we show that this Riesz transformations holds the conditon of classical Riesz transformation. KEY WORDS: Laplace-Bessel Operators, Fourier-Bessel Transforms, Homogeneous Polynomial, Generalized shift operator Riesz transformations.
Collections