Kısmen çakışmayan iki spektruma göre singüler Sturm-Liouville operatörü için ters problem
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET Doktora Tezi KISMEN ÇAKIŞMAYAN İKİ SPEKTRUMA GÖRE SİNGÜLER STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRÜ İÇİN TERS PROBLEM Mehmet KAYALAR Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ekrem KADIOĞLU Ortak Danışman: Prof. Dr. Eribar PENAHOV Bu tezde singüler Sturm-Liouville operatörünün L+ q(x) spektral analizi dx~ araştınlmıştır. Diferansiyel operatörler için dönüşüm operatörü X X{cos 4Xx) = <p (x,Â) = Cosjkx + JK(x,t)Cosy/Â t.dt o incelenmiştir. K(x,t) çekirdek fonksiyonunun ve ters problemin temel integral (Gelfand-Levitan-Marchenko) denkleminin X K(x, t) + F(x, t) + JK(x, s)F(s, t)ds=0, (0<t<x<x) o genel dejenereliği ispatlanmıştır. Ayrıca singüler durumda Hochstadt teoreminin Levitan yöntemiyle ispatı verilmiştir. Yan eksende iki kısmen çakışmayan spektruma göre ters problem çözülmüştür. 2003, 80 sayfa Anahtar kelimeler: operatör, dönüşüm operatörü, Sturm-Liouvılle operatörü, spektrum, çekirdek fonksiyonu. ABSTRACT Ph. D. Thesis INVERSE PROBLEM FOR SINGULAR STURM-LIOUVILLE OPERATOR ONPARTIALLY NON-COINCIDE TWO SPECTRUMS Mehmet KAYALAR Atatürk University Faculty of Arts and Sciences Department of Mathematics Supervisor: AssocProf.Dr.Ekrem KADIO?LU Co Supervisor: Prof.Dr.Etibar PENAHOV d2 Spectral analysis of singular Sturm-Liouville operator L = - - y + q(x) was researched dx in this study. Transform operator for diferential operators X{ cos Jk x) = <p (x, A) = CoWX x + /K (x, tyZosJÂ. t.dt 0 was investigated. General degeneration of integral (Gelfand-Levitan-Marchenko) equation of inverse problem and kernel K(x,t) wasprovedas. K(x, t) + F(x, t) + JK(x, s)F(s, t)ds=0, (0<t<x<7t) o Besides, Hochstadt Theoram at singular position was proved by means of Levitan method. Inverse problem to partially non-coincide two spectrum at semi-axis was solved. 2003, 80 pages Keywords: operator, transformation operator, Sturm-Liouville operator, spectrum, kernel.
Collections