Üçüncü basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemlerin global asimptotik stabilitesi
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET Yüksek Lisans Tezi ÜÇÜNCÜ BASAMAKTAN LİNEER OLMAYAN DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN GLOBAL ASİMPTOTİK STABİLİTESİ Gülsev GÜRSOY Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Hüseyin BEREKETOĞLU 1998, Sayfa: 84 Jüri: Doç. Dr. Hüseyin BEREKETOĞLU Prof. Dr. Abdullah ALTIN Doç. Dr. Ağacık ZAFER Bu çalışmada 3. basamaktan skaler otonom diferensiyel denklemler ele alındı ve bunların global asimptotik kararlılığı hakkında bilinen önemli sonuçlar bir araya getirilerek incelendi. Tez beş bölümden ibarettir. Birinci bölümde diğer bölümlere temel oluşturan genel tanımlar ile birlikte otonom sistemler için kararlılık konusunda çok iyi bilinen klasik Lyapunov teoremleri ve onların analitik ve geometrik ispatları verildi. İkinci bölümde genel otonom olmayan sistemler için bilinen sonuçlar özetlenerek üçüncü basamaktan bir değişken katsayılı lineer diferensiyel denklem hakkında bulunan bir sonuç ispatlandı. Üçüncü bölümde x + f(x) + g(i) + h(x) = 0 denkleminin özel durumları hakkında bilinen sonuçlar incelendi. Dördüncü bölümde i' + f(x,i)x+9(x,i) = 0 denkleminin ve beşinci bölümde ise 'x' + (x,i,x) = 0 denkleminin sıfır çözümlerini global asimptotik kararlı kılan kriterler ispatlandı. ABSTRACT Master Thesis ON THE GLOBAL ASYMPTOTIC STABILITY FOR CERTAIN THIRD ORDER NON-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS Gülsev GÜRSOY Ankara University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Hüseyin BEREKETO?LU 1998, Page: 84 Jury: Assoc. Prof. Dr. Hüseyin BEREKETO?LU Prof. Dr. Abdullah ALTES Assoc. Prof. Dr. Ağacık ZAFER In this work, it is considered the global asymptotic stability of zero solution of some scaler third order autonomous differential equations. This work consists of five chapters. In the first chapter, it is given the basic definitions and both analytical and geometrical proofs of the classic Lyapunov theorems, as well. In the second chapter, after summarizing some results regarding general nonautonomous systems, it is able to be proved the global asymptotic stability of a third order linear differential equation with variable coefficients. In the third chapter, the results regarding the special cases of i + f(x) + g(i) + h(x) = 0 are studied. In the fourth chapter, equation i' + f(x,i)x+0(x,i) = O and in the final chapter, equation x' + = 0 are considered and proved some important results about global asymptotic stability of the zero solutions of these equations.
Collections