Kuantum mekaniğinin geometrik formülasyonu
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET Yüksek lisans Tezi KUANTUM MEKANİĞİNİN GEOMETRİK FORMÜLASYONU Korkut Okan OZANSOY Ankara Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Abdullah VERÇİN Bu çalışmada kuantum mekaniğinin, klasik mekaniğin geometrik dilinde yani simplektik mekanik dilinde bir formülasyomı yapılmıştır. Kuantum mekaniksel bir sistemde, sistemin durumları kompleks Hilbert uzayında ışınlarla gösterilir. Bu ışınların oluşturduğu uzay bir Kimler uzayı yapışma sahiptir. Bu yapı, kuantum mekaniğinin standart cebirsel formülasyonuna fiziksel olarak eşdeğer nitelikte ancak matematiksel olarak farklı bir görünüşe sahip bir geometrik formülasyona yol acar. Bu fbrmülasyonda, kıiflntıım mekaniksel sistemin durumları klasik mekanikte olduğu gibi bir simplektik uzayın noktalan ile verilirler ancak bu dem simplektik uzay üzerinde simplektik yapı ile uyuşundu bir Riemazm metriği de vardır. Sistemin gözlenebilirleri reel-değerli fonksiyonlarla temsil edilirler Schrödinger gelişimi Hamilton fonksiyonu tarafından Üretilen simplektik akışa karşı gelir. Bu formülasyon aynı zamanda kuantum mekaniği ile klasik mekanik arasındaki temel benzerlikleri ve farklılıkları açıkça ortaya çıkarır. 2000,43 ANAHTAR KELİMELER : Simplektik mekanik; kompleks Hilbert uzayı, Kahler uzayı, simplektik yapı, Riemann metriği. ABSTRACT M.S. Thesis GEOMETRIC FORMULATION OF QUANTUM MECHANICS Korkut Okan OZANSOY Ankara University Graduate School of Naturel and Applied Sciences Physics Department Supervisor : Prof Dr. Abdullah VERÇÎN In this work, quantum mechanics has been reformulated in the geometric language of classical mechanics i.e. symplectic mechanics. In a quantum mechanical system, the states are represented by rays in a complex Hubert space. The space constructed by this rays hasa structure of a Kailler space. This provides a new geometric formulation for quantum mechanics that is physically equivalent to standart algebraic framework but different as a mathematical appearance. In this formulation, the states of a quantum mechanical system are given by the points of a symplectic space as classical mechanics but this time, there is also a compatible Riemannian metric with the symplectic structure. The observables are represented by real-valued functions and the Scrödinger evolution is associated to symplectic flow generated by Hamiltonian function. This reformulation makes clear the main similarities and differences between quantum mechanics and classical mechanics. 2000,43 Key Words: Symplectic mechanics, complex Hubert space, Kahler space, symplectic structure, Riemannian metric.
Collections