Bölünmüş kauterniyonlar ve geometrik uygulamaları

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma için gerekli kavramlar, tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bölünmüş kuaterniyonlar ve Minkowski 3-uzayında dönme matisleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, dual bölünmüş kuaterniyonlar, Hamilton matrisleri ve özelikleri verilmiştir. Beşinci Bölümde, Minkowski 3-uzayında vida hareketi elde edilmiştir. 2003, 116 sayfaANAHTAR KELİMELER: Yan öklidiyen uzay, Minkowski 3-uzayı, Lie grubu, Lie cebin, bölünmüş kuatemiyon, dual bölünmüş kuatemiyon, Hamilton operatörü, Hamilton matrisi, özel yan ortogonal dual matris, vida hareketi

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter deal with the preliminares, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. In the third chapter, split quaternions and rotation matricies in Minkowski 3-space are introduced. In the fourth chapter, dual split quaternions, Hamilton matricies and their properties are given. In the fifth chapter, screw motion in Minkowski 3-space are studied. 2003, 116 pagesKEY WORDS: Semi Euclidean space, Minkowski 3-space, Lie group, Lie algebra, split quaternion, dual split quaternion, Hamilton operator, Hamilton matrix, special semi orthogonal matrix, screw motion.