Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal kuantizasyonu ve süpersimetrik kuantum mekaniği
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tez çalışmasında, Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal (WWGM) kuantizasyonunun temel düşünceleri gözden geçirilmiş ve Landau düzeylerine karşı gelen Wigner fonksi yonlarının türetilmesinde kullanılmışlardır. Aynı amaç için bir üretici fonksiyon tanımlanmış ve bunun integre edilmiş formlarından yararlanarak iki boyutlu faz- uzayı koordinat düzlemlerindeki marjinal olasılık yoğunlukları hesaplanmıştır. Sü persimetrik kuantum mekaniğinin bağlaştırım işlemcisi düşüncesinin bir genişletil mesi olarak, iki boyutta süperintegrallenebilir ve eşspektrumlu iki potansiyel ailesi nin kurulmasına imkan tanıyan bir cebirsel yöntem geliştirilmiştir. Bazı SUSY metodlarının WWGM kuantizasyonundaki realizasyonları örneklerle gösterilmiştir.ANAHTAR KELİMELER: Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal kuantizasyonu, yıl dız-çarpım, Moyal parantezi, yıldız-özdeğer denklemleri, Wigner fonksiyonu, mar jinal olasılık yoğunlukları, süpersimetrik kuantum mekaniği, bağlaştırım metodu, süperintegrallenebilirlik, eşspektrumlu potansiyeller. In this thesis, basic ideas of the Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal (WWGM) quanti zation axe reviewed and are used in generating Wigner functions of Landau levels. A generating function is introduced for the same purpose and by means of its inte grated forms, marginal probability densities on two dimensional phase-space coor dinate planes axe calculated. As an extension of the intertwining operator idea of supersymmetric quantum mechanics (SUSYQM) an algebraic method which makes it possible to construct two families of two dimensional superintegrable and isospec- tral potentials is developed. Realizations of some SUSY methods in the WWGM quantization are presented with applications. Key Words: Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal quantization, star-product, Moyal bracket, star-eigenvalue equations, Wigner function, marginal pro bability densities, supersymmetric quantum mechanics, intertwining method, superintegrability, isospectral potentials.
Collections